数式だけでこんなイメージが作れるだなんて!!

数式だけでこんなイメージが作れるだなんて!!

【魔神曲線】計算で魔神を作ろう

という映像が話題だ。

 これ、何をやっているのかというとバラ曲線と言われる数式で表現されたもの。実際は縦軸横軸がそこにはあるのですが、そこは省略してある。

バラ曲線

バラ曲線(バラきょくせん、Rose Curve)は極座標の方程式r=asin nthetaまたはr=acos nthetaによって表される曲線である。バラに似た形のため、このように名付けられた。原点と「原点から最も離れた点」の距離はaである。cosのときの形はsinのときの形を回転させた形となる(逆も成り立つ)。

nが偶数のとき2nのループからなる。nが奇数のときnのループからなる。またnが分数の場合も考えることができる。

  • r=sin 2thetaのとき、曲線はXに似た形となる。
  • r=sin 3thetaのとき、曲線はYに似た形となる。
  • r=cos 2thetaのとき、曲線は+に似た形となる。(Wikipedia)

 

サインコサインタンジェント。高校数学でも習うこれらの数式で、ここまで表現が出来るのです。

ソース:数学ってアート!方程式で描くゴージャスな「バラ曲線」で大魔神を描いてみた

数学ってアート!方程式で描くゴージャスな「バラ曲線」で大魔神を描いてみた : カラパイア